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     初二上学期数学提高复习专练之《反比例函数的图象及其性质》


【基础与巩固】
1.函数y= 的图象是_______,当x>0时,该图象在第_______象限.
2.函数y= 的图象经过点A(-4,3),则k=________.
3.下列图象中可能是反比例函数y= 的图象,共有(  ).
 
    (A)1个    (B)2个    (C)3个    (D)4个
4.反比例函数y=- 的图象大致是(  ).
 
5.在给定的两个平面直角坐标系中,分别画出下列函数的图象.
    (1)y= ;                                 (2)y=- .
                      
    
【拓展与延伸】
6.已知y是x的反比例函数,根据表格所给的信息完成下列问题:
x -3  -1 1 2 3
y  -6  3  
    (1)写出这个反比例函数的关系式;
    (2)根据函数关系式补全上表;
(3)画出该函数的图象.
 
7.设某一直角三角形的面积为18cm2,两条直角边的长分别为x(cm),y(cm).
 (1)写出y(cm)与x(cm)的函数关系式;
 (2)画出该函数的图象;
 (3)根据图象,求解:①当x=4cm时,y的值;②x等于多少时,该直角三角形是等腰直角三角形?
 
8.如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=6,点E是边AB上的一动点,DE的延长线交BC的延长线于点F.设AF=x,CF=y,且 .
 (1)求出y与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
 (2)画出该函数的图象.
 
 
答案:
1.双曲线,第一象限  2.-12  3.(B)  4.(C)  5.略  
6.(1)y= ;(2)
x -3 -0.5 -1 1 2 3
y -1 -6 -3 3 1.5 1
(3)略  
7.(1)y= (x>0);(2)略;(3)① 9  ② 6
8.(此题为代数、几何综合问题)
(1)先利用平行四边形的性质,得BC=AD,BF=CF-BC=y-6,BE=AB-AE=8-x,
再利用已知条件得 ,即可求得y与x的函数关系式,
结果为y= (0<x<8);
(2)略(图象只画出自变量x从0~8的一段).


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